水準とは？/ セントラルファイナンス
[ 219] 尺度水準 - Wikipedia
[引用サイト] http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%BA%E5%BA%A6%E6%B0%B4%E6%BA%96
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変数に対して可能な数学的操作は、変数を測定する尺度水準に依存し、その結果特に統計学で用いるべき要約統計量および検定法も変数の尺度水準に依存する。 スティーヴンズは低い方から順に以下の4つの尺度水準を提案しており、高い水準はより低い水準の性質を含む形になっている。また高い水準でのデータを低い水準に変換して扱うことができる。 この水準では数字を単なる名前として対象に割り振る。2つの対象に同じ数字がついていればそれらは同じカテゴリに属する。変数値間の比較は等しいか異なるかでしか行えない。順序もないし加減などの演算もできない。 例としては電話番号、背番号、バスの系統番号など。中心的傾向の指標として使えるのは最頻値のみである。統計的バラツキは変動比や情報エントロピーで評価できるが、標準偏差などの概念はありえない。名義尺度でのみ測定されるデータはカテゴリデータとも呼ばれる。 なおカテゴリデータを、ある性質が「あるかないか」という表現に直し、さらにこれを「1か0か」で表現したものをダミー変数という。ダミー変数またはそれから算出されるスコア（点数）を、順序尺度以上の水準に準じて扱う方法もよく用いられる。 この水準では対象に割り振られた数字は測定する性質の順序を表す。数字は等しいかどうかに加え、順序（大きいか小さいか）による比較ができる。しかし加減などの演算には意味がない。 物理学的な例にはモース硬度がある。その他の例にはレースの着順などがあるが、これでは到着時間の差は記録できない。心理学や社会科学の測定のほとんどは順序尺度で行われる。例えば社会的態度(保守的か進歩的かなど)や階級は順序水準で測定されるものである。また客の嗜好（アイスクリームのバニラ味とチョコレート味とどちらが好きか）のデータもこれで表現できる。順序尺度の中心的傾向は最頻値や中央値で表されるが、中央値の方が多くの情報を与える。順序尺度で測定されるデータは順序（または順位）データと呼ばれる。 以上の名義尺度および順序尺度で表されるデータを合わせて質的データともいう。また各カテゴリに属す対象の個数という形のデータにまとめると数量データと呼ばれ、これは分割表で表示できる。これらに対して用いられる統計検定法はノンパラメトリックなものに限られる。 対象に割り振られる数字は順序水準の性質を全て満たし、さらに差が等しいということは間隔が等しいということを意味する。つまり測定値のペアの間の差を比較しても意味がある。加減の演算にも意味があるが、尺度上のゼロ点は任意で負の値も使える。 例にはカレンダーの日付がある。値の間の比には意味がなく、直接の乗除の演算は行えない。とはいえ差の比には意味がある。中心傾向は最頻値、中央値あるいは算術平均で表され、算術平均が最も多くの情報を与える。間隔尺度で測定されるデータは間隔データと呼ばれる。摂氏または華氏で測る温度も間隔尺度である。社会・人文科学分野で普通用いられる唯一の間隔尺度は知能指数（IQ）である。 対象に割り振られた数字は間隔尺度の性質を全て満たし、さらにその中のペアの比にも、乗除の演算にも意味がある。比率水準のゼロ点は絶対的である。 ほとんどの物理学的量、つまり質量、長さやエネルギーは比率水準である。また温度も絶対温度で測れば比率尺度である。比率尺度で測定される変数の中心的傾向は最頻値、中央値、算術平均あるいは幾何平均で表されるが、間隔尺度と同じく算術平均が最も多くの情報を与える。比率尺度で測定されるデータは比率データと呼ばれる。比率尺度で表される社会的変数には年齢、ある場所での居住期間、収入などといったものがある。 正しい意味で単位を有するのは間隔尺度と比率尺度のみであり、従ってこれらは真の尺度とも呼ばれる。これらのデータを合わせて量的データ（質的データに対して）、数値データ（数量データに対して）ともいう。 以上のスティーヴンズの分類は広く用いられてはいるものの、完全に認められたものではなく、議論がある。例えば、行動科学で順序尺度の平均値に意味があるかどうかといった議論がなされている。数学的には意味がないが、一部の行動科学者は実際に使っている。行動科学における順序尺度は実際には順序尺度と間隔尺度の中間にある（2つのランクの差は一定ではないが、ほぼ同程度である）というのがその理由である。 |
[ 220] 海水準変動 - Wikipedia
[引用サイト] http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%B7%E6%B0%B4%E6%BA%96%E5%A4%89%E5%8B%95
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過去2万5千年間の模式的な海水準の変化（黒：現在の海水面を基準とした海水準）と上昇率（青）。横軸は現在から遡った年（単位千年）。 海水準変動（かいすいじゅんへんどう）という言葉は、主に地質時代の世界的な海水準（陸地に対する海面の相対的な高さ）の変化に対して用いられる。 現在および未来の海水準変化の予測の際に、過去の海水準の変化を明らかにすることの重要性が認識されるようになった。古気候の研究者は現在を氷河期とみなし、地質時代の中でも海水準は比較的低く、海水準の上昇と低下が頻繁に起こる時代と認識している。過去の記録から、およそ1万8千年前の最終氷期最盛期から6千年前までの間にかけて、海水準が120m以上上昇したことがわかっている。3千年前以降19世紀までの海水準の変動率はほぼ一定で0.1-0.2 mm/年程度であったが、1900年以降は1-3 mm/年と上昇しているというデータがある[1]。 地質学者は長い間、堆積物に明らかな周期性を見出しその原因を説明しようとしてきた。この周期性は、主に海水準の上昇と低下のプロセスを堆積過程で反映しているという説が有力である。その記録から、海水準が驚くほど低い時期と現在よりかなり高かった時期の繰り返しがあり、この様な現象はしばしば世界規模で起こったことがわかってきた。たとえば、1万8千年前の最終氷期最盛期には地球全体の気温が低下しており、数十万立方kmの氷が、北欧や北米を中心とした大陸に氷河・氷床として積み重なった。海水を構成していた水分が陸上の氷となったため、海水量が減少、海面は約120m低下、サンゴ礁は地上に取り残され、海岸線は現在よりも沖へ遠くなった。この海水準がもっとも低下した時代、陸で繋がったアジアとアラスカの間（ベーリング陸橋）を通って北アメリカに人類が移住したと信じられている。 海水準変動と気温変化。横軸は千年、縦軸は現在と比較した相対的な海水準。上は過去90万年、下は過去14万年。 およそ12万年前のひとつ前の間氷期、短い間だが海水準が今日よりも約6m高かった時期があった。その証拠はバハマの崖に沿って波に刻まれたノッチ（隆起サンゴ礁の海岸の根元が、波の力や海中生物により長い年月をかけて削られた地形）の存在である。また、イギリス領西インド諸島にある西カイコス島沿岸の南西部には、更新世のサンゴ礁が現在の海水準より3m高い位置に残されているという事実もある。これらの海水面に沈んでいたはずのサンゴ礁や古サンゴ海岸堆積物は、そのサンゴ礁が成長できる十分な時間海水準が高かったことを示す（この上昇した分の海水が、融解水した南極氷床由来なのかグリーンランド由来なのかはまだわかっていない）。このように過去の海水準の位置を示す似たような証拠は、世界で豊富に見つかっている。 また、水分の蒸発に際しては、大気・海洋の酸素の同位体比（δ18O）も変化する。海水が蒸発する時、より軽い酸素（16O ）で構成される水分子の割合が水蒸気中に多くなり、蒸発した水蒸気が降雪して氷床に固定されると海水中には重い酸素（18O）でを持つ水分子の割合が高くなる。つまり、酸素同位対比の変動は、気温の変動および大陸氷床の量を示すものとなる。氷床や堆積物のコア、珊瑚礁化石などに含まれている酸素の酸素同位対比床を解析することによって「氷床規模の変化＝地球規模の海水準の変化」として連続的に明らかにすることが可能となっている。 全地球規模の平均海水準は、固体である地殻表面の形状と液体である全海水の体積により定まる。例えば近年の地球温暖化問題で考慮すべき数千年から数万年の時間スケールでは地殻形状変化は小さいと考えられるので、海水準の変動のほとんどは全海水の体積変化によると見なせる。そして全海水の体積変化は、全海水量の変化と、温度による体積変化すなわち熱膨張の効果の2つからなる。全海水量の変化は主に陸上の氷との相互変換による。流氷や北極海の氷山のように海面に完全に浮いている氷は、融解しても全海水の体積を変えないので、正確には全海水量とは液体である海水と完全に浮いている氷との合計量というべきである。 長い時間軸では海洋の形の変化と陸海分布も海水準を決める要因になる。また地球内部から地表への水の出入りによる、地表水の全質量の変化が要因となることもある。 過去5億年の海水準の復元（2つの研究結果）。黒い棒線で示しているのが最後の氷期間氷期の変動。ほとんどの地質時代で、長い時間の平均の海水準は現在よりも高いことに注目。縦軸は現在と比較した相対的海水準。横軸は単位百万年および地質区分。 地球の長い歴史の間では、大陸移動により陸の配置が現在とはかなり違った形状であった。またプレートテクトニクスの観点からは、海洋プレートの生産が活発になると海洋底が拡大するため（現在のインド亜大陸とユーラシア大陸のように大陸同士の衝突も起きた場合）海洋の面積が増え、相対的に海水準が低くなるという説もある。 大陸地殻が極付近に大量に集まった時代は、堆積物の記録から氷期の間著しく海水準が低かったことがわかる。これは極域の陸上には雪や氷が集積できるからである。陸塊が赤道付近に密集している時期には、氷期（寒冷期）が海水準に与える影響は小さい。しかしほとんどの地質時代、長期間の平均的な海水準は現在より高い（グラフ参照）。現在よりも平均的な海水準が低かったのは、2億5千万年前のPT境界（ペルム紀／三畳紀境界）付近の間のみである。 過去数百万年の新生代氷河期における氷期間氷期サイクルでは、海水準は100m以上の変動を示している。主に海から蒸発した水が（ほとんどは北半球で）氷床として固定され成長する時に海水準が低下、後退するときに融解水が海洋に供給されることによって海水準が上昇するからである。現在のグリーンランドと南極の氷床が溶けると、海水準はおよそ80m上昇すると予測されている。 第四紀後期と完新世に起きた大規模な海水準の上昇（海進現象）が、日本列島でも知られている。一つ前の間氷期（エーミアン間氷期）の時に起こったのが下末吉海進、現在の間氷期になってから起きた6000年前のものが縄文海進。8世紀から12世紀にかけてのものが平安海進（ロットネスト海進）と呼ばれている。 フェアブリッジ教授の海水準曲線によると、8世紀初頭の海水面は、現在の海水面より約１メートル低かった。10世紀初頭には現在の海水面まで上昇した。11世紀前半には現在の海水面より約50センチメートル低くなった。12世紀初頭に現在の海水面より約50センチメートル高くなった。『更級日記』で真野の長者の家（現千葉県市川市）が水没した原因はこの海進であるとされる。またこの頃、ヨーロッパは中世の温暖期であった。 その後、海水面は14世紀後半のパリア海退により、現在の海水面から１メートル以上低くなった。16世紀中頃の中世海進により上昇したが、それでも現在の海水面よりは低かった。 なお、ローマ時代の文献からは、イタリアでは紀元後数百年は海水準は安定していたということがわかっている。 |
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